Day 13

1、线性回归一

（1）回归：regression，通常指那些用一个或多个预测变量，也称自变量或解释变量，来预测响应变量，也称为因变量、效标变量或结果变量的方法。 拟合数据

（2）回归分析类型：

（3）线性回归

~和+号比较重要

lm(变量1~变量2，data=数据)计算线性回归

习惯用fit表示回归计算结果；

summary.lm（fit）查看回归计算的具体结果：首先看F-statistic 的pvalue值（小于0.05才有意义），再看相关系数Multiple R-squared。

2、线性回归二

（1）一元一次线性回归:

fit<-lm(women$height~women$weight,data=women)

（2）一元二次回归:

fit2<-lm(weight~height+I(height^2),data=women);

（3）一元三次回归:

fit2<-lm(weight~height+I(height^2)+I(height^3),data=women)

Day 14

1、多元线性回归

用于比较多个变量间的回归关系

（1）lm()函数的对象是数据框

（2）比较不同回归方式（数学模型）——具体意义及应用还待进一步理解

AIC（）

2、回归诊断

（1）回归诊断的目的与意义：

这个模型是否是最佳模型？

模型多大程度满足OLS模型的统计假设？

模型是否经得起更多数据的检验？

如果拟合出来的模型指标不好，该如何继续下去？

（2）满足OLS模型统计假设

（A）正态性：对于固定的自变量值，因变量值呈正态分布。

（B）独立性：因变量之间相互独立。

（C）线性：因变量与自变量之间为线性相关。

（D）同方差性：因变量的方差不随自变量的水平不同而变化，可称为不变方差。

（3）回归诊断-plot()函数验证-四个图

图1：残差图；图二：Q-Q图：表示正态分布，如果数据满足正态分布，则呈一条直线；图3：位置与尺寸图，描述同方差性，如满足不变方差，则水平线周围数据点随机分布；图四，可以判断数据中偏差大的值。

（3）回归诊断-抽样法验证

3、方差分析一

方差分析（Analysis of Variance，ANOVA），也称为“变异数分析”，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。从广义上来讲，方差分析也属于回归分析的一种。只不过线性回归的因变量一般是连续型变量，而当自变量是因子时，研究关注的重点通常会从预测转向不同组之间差异的比较。

方差分析包括单因素方差分析（ANOVA，组间、组内）、双因素方差分析（ANOVA）,协方差分析（ANCOVA），多元方差分析（MANOVA），多元方差分析（MANCOVA）.

（1）单因素方差分析（ANOVA，组间、组内）

（2）双因素方差分析（ANOVA）

（3）协方差分析（ANCOVA）

（4）多元方差分析（MANOVA）

（5）多元方差分析（MANCOVA）

（6）方差分析公式及符号-实际运用

4、方差分析二

实例分析：

（1）单因素方差分析：以multcomp包中cholesterol数据集为例

（2）单因素协方差分析：以multcomp包中litter数据集为例

（3）双因素方差分析

Day 15

1、功效分析

功效分析（Power analysis）：可以帮助在给定置信度的情况下，判断检测到给定效应值时所需的样本量；反过来，也可以在给定置信度水平情况下，计算在某样本量内能检测到给定效应值的概率。

（1）功效分析理论基础

（2）Rstudio实际操作：pwr包（没有计算出来，之后找找原因）

根据数据分析类型（线性回归、方差分析）选择函数，根据置信区间、相关系数来计算完成该理论分析所需要的样本数量：

线性模型单因素方差分析

2、广义线性模型

前面讲到的线性回归和方差分析都是假设数据处于正态分布的情况。

广义线性回归分析用于分析数据并不是简单线性关系（呈正态分布的），拓展了数学模型。

（1）泊松回归：常见的广义线性模型的分析方法-适合于计数型变量

举例：以“robust”包中breslow.dat数据集为例

（2）Logistic回归--适用于二值型变量

举例：以“ARE”包中的“Affairs”数据为例

过程有点复杂，还没搞懂！！！

3、主成分分析

（1）主成分分析方法：

1）总的语言过程

2）举例：以USJudgeRatings数据集为例进行主成分分析

遂时图-判断要选择的主成分数目

3）旋转分析-将数据变为更好解释的方法

4、因子分析

举例：以psych包中ability.cov数据为例

5、购物篮分析--根据个人的浏览历史来实现个性化推荐

举例：利用arules包中的Groceries数据集

apriori()函数进行购物篮分析利用inspect（）查看具体分析结果

后记