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本期主要内容：SAS统计方法解读--卡方检验、秩和检验

大数据时代，我们淹没在了数据的海洋中，获取大量数据已经变得十分容易，谁掌握了数据，谁就掌握了未来，要挖掘出这些数据背后的信息，数据分析工作尤为重要，因此我们可以利用SAS进行数据分析工作。

SAS简介

SAS的全称是Statistical Analysis System（统计分析系统，官网：http//：www.sas.com）。

1966年，美国农业部收集了大量的农业数据，因此需要一种在计算机上能够快速进行分析的统计程序，美国国立卫生研究院（NIH）资助的八所大学联合会为了解决这个问题研发了统计分析系统SAS，SAS就此诞生，这时的SAS系统仅有一般线性模型分析法，也只适用于IBM大型主机。

1972年，SAS软件及其使用手册首次对外公开租赁。1976年，SAS公司成立，总部位于美国北卡罗来纳州，开始从事SAS系统的开发、维护、销售和培训工作。80年代，SAS以多元架构为重点，使其可以运行在不同的操作系统。随后，SAS功能不断增强，版本不断更新，还打造了全新开放云平台SAS Viya云平台[1]。

40多年来，SAS一直占据着统计软件的高端市场，用户遍及金融、医药卫生、防御安全、政府和教育科研等领域。SAS功能强大，运行稳定，是最常用的统计分析软件之一，被誉为国际标准软件。

SAS系统的特点

（1）产品多元化；

（2）功能模块化；

（3）良好的可移植性——广泛用于各种操作环境；

（4）无论何种版本，何种界面，何种操作系统，SAS编程语言是一样的；

（5）采用输出交付系统（Output Delivery System，ODS）增强输出。

SAS统计方法解读--卡方检验

（1）卡方检验的三种类型

独立样本列联表资料的X2检验

例1：某研究者欲比较膳食干预（试验组）和普通健康教育（对照组）对糖尿病患者血糖的控制达标情况，将171例糖尿病患者随机分为两组，干预6个月后结果如下表。问两组控制空腹血糖的总体达标率有无差别？

表1 两组糖尿病患者空腹血糖达标率比较

解析：

两组或多组率之间比较常用的检验方法为卡方检验，本题属于两独立样本率的比较，在SAS中输入代码后，输出结果如下：

图1 2×2四格表数据

图2 2×2四格表检验统计量

图3 Fisher确切概率法结果

图1为2×2独立四格表资料的基本描述，每个格子中有3个数字，以第一个格子为例，“30”表示实际频数、“36.713”表示理论频数（计算公式为86×73÷171），“34.88”表示行所占百分比（计算公式为30÷86）。

图2为2×2独立四格表资料的各种统计量，包括卡方、似然比卡方检验、连续调整卡方、Mantel-Haenszel卡方、Phi系数、列联系数和Cramer V，我们主要关注第一个统计量卡方和第三个统计量连续调整卡方：

当样本量n≥40，且每个格子的理论频数T≥5，采用第一个统计量卡方；

当样本量n≥40，但有1≤T＜5时，采用第三个统计量连续调整卡方；

当样本量n＜40，或有T＜1时，用四格表资料的Fisher确切概率法。

图3为Fisher确切概率法的结果。当需要采用Fisher确切概率法时选择该表。

本题中，从第一个表中可以看出本例n＞40，理论频数T＞5，所以采用第一个统计量卡方，从表中可得P=0.0379，按α=0.05的水准，差异具有统计学意义，可以认为两种方法的有效率不同。

配对设计资料的χ2检验

例2：某实验室分别用乳胶凝集法和免疫荧光法对58例可疑系统性红斑狼疮患者血清中抗核抗体进行测定结果见下表。问两种方法的检测结果有无差别？

表2 乳胶凝集和免疫荧光血清抗核抗体

检测结果表

解析：

两组或多组率之间比较常用的检验方法为卡方检验，本例为配对设计的计数资料，计数资料的配对设计常用于两种检验方法、培养方法、诊断方法的比较，因此本例采用配对设计资料的卡方检验。SAS结果如下：

图4 配对设计卡方检验结果

b+c＜40，所以应该用配对四格表校正公式。SAS输出结果表明：校正X2=5.78571，P=0.016157，差异具有统计学意义，可以认为两种方法的检测结果不同。

四格表资料的Fisher确切概率法

例3：某医师为研究乙型肝炎（乙肝）免疫球蛋白预防胎儿宫内感染HBV的效果，将33例乙型肝炎表面抗原（HBsAg）阳性孕妇随机分为预防注射组和非预防组，结果见下表。问两组新生儿的HBV总体感染率有无差别？

表3 两组新生儿HBV感染率的比较

解析：

当四格表资料中出现n＜40或T＜1，或得到的概率P≈α，需改用四格表资料的Fisher确切概率法。本题n＜40，因此采用Fisher确切概率法。SAS输出结果如下：

图5 Fisher确切概率法结果

本题比较两组新生儿的HBV总体感染率有无差别，故应采用双侧检验，选择双侧检验结果。当需要进行单侧检验时，选择上面的单侧检验结果。由表可知，P=0.1210，差异没有统计学意义，尚不能认为预防注射与非预防的新生儿HBV的感染率不同。

SAS统计方法解读--秩和检验

例1：采用配对设计，用两种饲料喂8对大鼠后，测得其肝中维生素A的含量（IU/mg）如下表。问不同饲料大鼠肝中维生素A的含量有无差别？

表4 不同饲料组肝中维生素A的含量

解析：

SAS结果如下：

图6 正态性检验结果

图7 秩和检验统计量结果

图6是正态性检验的结果，因为该资料属于小样本数据，所以在正态性检验中我们读取Shapiro-Wilk的结果，P=0.0370，故资料不服从正态分布。

图7的检验结果给出了t检验、符号检验和符号秩检验，因为本例属于配对设计，并且不服从正态分布，所以我们主要关注符号秩检验的结果，P=0.0156，差异有统计学意义，可认为两种饲料大鼠肝中维生素A的含量不同。

例2：在某小学随机采集12岁男童和女童各10名的头发样品，检测发样中钙（Ca）含量（ug/g），数据如下表。男童与女童头发中Ca含量有无差异？

表5 12岁男童与女童发样中

Ca含量（ug/g）的比较

解析：

SAS结果如下：

图8 正态性检验结果

图9 正态性检验结果

图10 Wilcoxon秩和检验结果

图11 Kruskal-Wallis检验结果

图8为男童发样中Ca（µg/g）的含量的正态性检验结果，P=0.0002，故不服从正态分布。

图9为女童发样中Ca（µg/g）的含量的正态性检验结果，P=0.0088，故不服从正态分布。因此本例采用秩和检验。

图10为双样本检验结果，本题探讨男童与女童头发中Ca含量有无差异，应选择双侧检验结果，P=0.0376，差异具有统计学意义，可以认为12岁男童和女童头发中Ca（µg/g）的含量不同。如果组别数多于两组时，我们选择图11中的Kruskal-Wallis检验的结果进行分析。

例题来源：

医学统计学第5版、卫生统计学第8版

参考文献：

[1] 胡良平. SAS实验设计与统计分析[M].北京:人民卫生出版社,2010:45-170,565-573.

合作作者

晚晚老师

中国医科大学 公卫硕士

公卫研习社 教研组组员